Răspuns :
Vom nota cu \( r \) debitul unei singure robinete și cu \( b \) numărul total de robinete.
a) **Metoda reducerii la unitate:**
- În 9 ore, 4 robinete umplu bazinul, deci în 1 oră, 4 robinete vor umple \(\frac{1}{9}\) din bazin.
- Așadar, o singură robinetă va umple \(\frac{1}{9} \div 4 = \frac{1}{36}\) din bazin într-o oră.
- În 6 ore, 1 robinet va umple \(\frac{1}{36} \times 6 = \frac{1}{6}\) din bazin.
- Pentru a umple întregul bazin în 6 ore, avem nevoie de \( \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \) robinete.
b) **Regula de trei simplă:**
- În 9 ore, 4 robinete umplu bazinul, deci în 6 ore vor umple \(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) din bazin.
- Vom nota cu \( x \) numărul de robinete necesare pentru a umple bazinul în 6 ore.
- Astfel, avem proporția: \( 4 : x = \frac{2}{3} : 1 \).
- \( 4 \times 1 = x \times \frac{2}{3} \)
- \( x = \frac{4 \times 3}{2} = 6 \).
Deci, în ambele moduri, sunt necesare 6 robinete pentru a umple bazinul în 6 ore. Sper că aceasta te ajută!
a) **Metoda reducerii la unitate:**
- În 9 ore, 4 robinete umplu bazinul, deci în 1 oră, 4 robinete vor umple \(\frac{1}{9}\) din bazin.
- Așadar, o singură robinetă va umple \(\frac{1}{9} \div 4 = \frac{1}{36}\) din bazin într-o oră.
- În 6 ore, 1 robinet va umple \(\frac{1}{36} \times 6 = \frac{1}{6}\) din bazin.
- Pentru a umple întregul bazin în 6 ore, avem nevoie de \( \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \) robinete.
b) **Regula de trei simplă:**
- În 9 ore, 4 robinete umplu bazinul, deci în 6 ore vor umple \(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) din bazin.
- Vom nota cu \( x \) numărul de robinete necesare pentru a umple bazinul în 6 ore.
- Astfel, avem proporția: \( 4 : x = \frac{2}{3} : 1 \).
- \( 4 \times 1 = x \times \frac{2}{3} \)
- \( x = \frac{4 \times 3}{2} = 6 \).
Deci, în ambele moduri, sunt necesare 6 robinete pentru a umple bazinul în 6 ore. Sper că aceasta te ajută!
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!