👤
VLADYIEPURAS2000ID
a fost răspuns

1. Un număr natural de două cifre are cifra zecilor cu 3 mai mare decât cifra unităților. Dacă între cifrele acestui număr scriem cifra 7, obținem un număr de 11 ori mai mare decât cel inițial. Care este numărul inițial? ​

Răspuns :

HAALAND08ID

Explicație pas cu pas:

Fie numărul inițial (10x + y), unde (x) este cifra zecilor și (y) este cifra unităților.

Conform condiției problemei, avem:

1. (x = y + 3) pentru că cifra zecilor este cu 3 mai mare decât cifra unităților.

2. Atunci când scriem cifra 7 între cifrele numărului, obținem un număr de 11 ori mai mare decât cel inițial. Astfel, numărul format este (100x + 7 \cdot 10 + y).

Conform problemei, obținem ecuația:

100x + 7 \cdot 10 + y = 11(10x + y)

Soluționând ecuația, obținem:

100x + 70 + y = 110x + 11y

70 = 10x - 10y

7 = x - y

Având sistemul de ecuații:

x = y + 3

x - y = 7

Putem rezolva sistemul de ecuații și găsim că (x = 5) și (y = 2).

Deci numărul inițial este (10 \times 5 + 2 = 52).

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari