👤

Pentru sărbătoarea de 8 martie lonel a cumpărat flori pentru toate femeile din familia sa. A cumpărat o orhideie, un trandafir, trei lalele și cinci narcise. Se știe că o narcisă costă 12 lei. Cât costă toată cumpărătura, dacă orhideia costă cât un trandafir şi două lalele, un trandafir-cât o lalea şi încă 10 lei, iar o lalea cât trei narcise.​

Răspuns :

Răspuns:

Pentru a rezolva această problemă, vom folosi o serie de substituții pentru a exprima costul fiecărui tip de floare în funcție de costul narciselor. Apoi vom calcula costul total al tuturor florilor.

Notăm costul unei narcise ca fiind \( x \) lei.

1. Costul unei lalele este de 3 ori costul unei narcise, deci \( 3x \) lei.

2. Costul unui trandafir este de 10 lei mai mult decât costul unei lalele, deci \( 3x + 10 \) lei.

3. Costul unei orhidei este egal cu costul unui trandafir și două lalele, deci \( (3x + 10) + 2(3x) \) lei.

Costul total al tuturor florilor este suma costurilor pentru fiecare tip de floare:

\[

\text{Cost total} = \text{Cost orhidee} + \text{Cost trandafir} + \text{Cost lalele} + \text{Cost narcise}

\]

\[

\text{Cost total} = [(3x + 10) + 2(3x)] + (3x + 10) + 3x + 5(12)

\]

\[

\text{Cost total} = 3x + 10 + 6x + 3x + 10 + 36

\]

\[

\text{Cost total} = 12x + 56

\]

Dacă înlocuim \( x \) cu 12 (costul unei narcise), obținem:

\[

\text{Cost total} = 12 \cdot 12 + 56 = 144 + 56 = 200 \text{ lei}

\]

Deci, costul total al tuturor florilor este de 200 lei.