👤


[tex]2 \sqrt{x - 1 } + \sqrt{x + 3} = 2[/tex]
Rezolvați cine poate ​


Răspuns :

Răspuns:

x=1

Explicație pas cu pas:

Conditiide existenta   x≥1

"se observa" ca x=1 verifica

intr-adevar

2*√0+√4=2

2√x-1, strict crescatoare pe [1, ∞)

√(x+3), strict crescatoare pe [-3; ∞)

deci f(x) = 2√(x-1)+√(x+3) strict crescatoare pe [1,∞), deci INJECTIVA ,deci

f(x) = a ia exact o valoare pe [1,∞)

asadar x=1 , "observata"  verificata  si CARE ∈ domeniului de existenta, este SOLUTIE UNICA

as simple as that!!!