Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1). √(3-5x) = 3x ; conditii: 3-5x ≥ 0 => x ≤ 3/5 ; 3x ≥ 0 => x ≥ 0 =>
x ∈ [0 ; 3/5] (din conditii)
√(3-5x) = 3x I² => 3-5x = 9x² => 9x²+5x-3 = 0
a = 9 ; b = 5 ; c = -3 ; Δ = b²-4ac = 25+108 = 133
x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (-5±√133)/18 =>
solutie = x₂ = (-5+√133)/18 ≈ 0,36 ∈ I (intervalului din conditii)
------------------------------
2). √(2x+6) = 6x ; conditii : 2x+6 ≥ 0 => x ≥ -3 ; x ≥ 0 =>
x ≥ 0 (din conditii)
√(2x+6) = 6x I² => 2x+6 = 36x² => 18x²-x-3 = 0
a = 18 ; b = -1 ; c = -3 ; Δ = 1+216 = 217
x₁,₂ = (1±√217)/36 =>
solutie = x₂ = (1+√217)/36 ≈ 0,44 ∈ I (intervalului din conditii)
------------------------------------
3). √(5x+5) = 1x = x ; 5x+5 ≥ 0 => x ≥ -1 ; x ≥ 0 =>
x ≥ 0
√(5x+5) = x I² => 5x+5 = x² => x²-5x-5 = 0
a = 1 ; b = -5 ; c = -5 ; Δ = 25+20 = 45
x₁,₂ = (5±√45)/2 = (5±3√5)/2 =>
solutie = x₂ = (5+3√5)/2 ≈ 5,85 ∈ I (intervalului din conditii)
