Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, putem împărți în mai multe etape:
Vom nota numărul de găini cu G, numărul de porci cu P, numărul de vaci cu V și numărul de oi cu O.
Avem următoarele informații:
G + P + V + O = 1225 (totalul animalelor)
G = 2P (numărul găinilor este dublul porcilor)
V = O (numărul vacilor este egal cu numărul oilor)
V = P + 75 (numărul vacilor este cu 75 mai mic decât al porcilor)
Putem să înlocuim variabilele cu valorile corespunzătoare din celelalte ecuații și să rezolvăm sistemul de ecuații.
Vom rezolva pas cu pas:
G = 2P
V = O
V = P + 75
Folosind ecuația (2), putem înlocui V cu O în ecuația (3):
P + 75 = O
Acum putem înlocui V și P cu O în ecuația (1):
G + 2(P + 75) + (P + 75) + P = 1225
Acum putem simplifica și rezolva pentru O (numărul de oi):
G + 3P + 225 = 1225
G + 3P = 1000
Acum putem înlocui G cu 2P (din ecuația 1) și rezolva pentru P (numărul de porci):
2P + 3P = 1000
5P = 1000
P = 200
Acum știm că numărul de porci este 200. Putem înlocui acest lucru în ecuațiile anterioare pentru a găsi celelalte valori. Astfel, numărul de vaci este 275 (P + 75), numărul de oi este 275 (deci numărul de găini este 550), iar numărul total de picioare este:
(200 * 4) + (275 * 4) + (275 * 4) + (550 * 2) = 800 + 1100 + 1100 + 1100 = 4100
Deci, animalele din fermă au în total 4100 de picioare.
