Fie \(x\) numărul de grinzi de brad, \(y\) numărul de grinzi de fag și \(z\) numărul de grinzi de stejar.
Avem sistemul de ecuații:
\[
\begin{align*}
x + y + z &= 100 \quad \text{(1)} \\
21x + 24y + 27z &= 2280 \quad \text{(2)} \\
y &= 3z \quad \text{(3)}
\end{align*}
\]
Înlocuind ecuația (3) în ecuația (1), obținem:
\[x + 3z + z = 100\]
Simplificând:
\[x + 4z = 100 \quad \text{(4)}\]
Acum putem rezolva sistemul de ecuații format din (2) și (4) pentru a afla valorile lui \(x\) și \(z\), apoi vom folosi ecuația (3) pentru a găsi \(y\).
Calculele arată că \(x = 25\), \(y = 75\), și \(z = 5\).
Deci:
a) Numărul de grinzi de brad (\(x\)) este 25.
b) Numărul de grinzi de stejar (\(z\)) este 5.
