👤
ICEYIONUTID
a fost răspuns

punctele A,B,C pe un cerc de centru O, astfel încât
m(<AOB) = 80°,m(BOC) = 100°. Determinați măsurile unghiurilor triun-
triunghiului ABC.​

Răspuns :

DANIELABACIU050ID

Răspuns:

Pentru a determina măsurile unghiurilor triunghiului ABC, putem folosi relația că suma măsurilor unghiurilor dintr-un triunghi este 180 de grade.

Având în vedere că m(<AOB) = 80° și m(BOC) = 100°, putem calcula măsura unghiului AOC, care este suma acestor două unghiuri:

m(AOC) = m(<AOB) + m(BOC) = 80° + 100° = 180°

Deoarece AOC este un unghi complet, putem concluziona că măsura unghiului ABC este complementară cu măsura unghiului AOC:

m(ABC) = 180° - m(AOC) = 180° - 180° = 0°

Astfel, măsura unghiului ABC este 0°.

IOLIPARAID

m(<AOB) = 80°,m(BOC) = 100° sunt unghiuri la centru, sunt egale cu arcul pe care il cuprind

O centru cerc, suma ∡ in jurul unui punct=360 grade

∡AOB+∡BOC+∡COA=360

80+100+∡COA=360

⇒∡COA=180 grade⇒

arc AB=80,  arc BC=100, arc CA=180 grade

∡ABC, ∡BCA, ∡CAB sunr∡ inscrise la cerc⇒au masura egala cu jumatate din arcul pe care il cuprind

∡ABC= arc AC/2=180/2=90

∡BCA= arc BA/2=80/2=40

∡CAB= arc CB/2= 100/2=50

∡B=90, ∡C= 40, ∡A=50 grade

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari