👤

20 Într-o urnă sunt 80 bile numerotate de la 1 la 80. Se extrage la întâmplare o bilă. Care este p babilitatea ca numărul bilei să fie: a număr impar; b pătrat perfect; c număr prim; d format din două cifre distincte?

Dau coroana!!​


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Probabilitatea = Numarul de cazuri favorabile/Numarul de cazuri posibile

Numarul de cazuri posibile: 80

a) impar

Cazurile favorabile: numerele impare de la 1 la 80: 1, 3, 5,..., 79

De la 1 la 79 avem   [tex]\frac{79-1}{2} +1=40[/tex]   de numere impare

P = 40/80

P = 1/2

b) pătrat perfect

Cazurile favorabile: patratele perfecte de la 1 la 80: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64. Astfel avem 8 patrate perfecte.

P = 8/80

P = 1/10

c) număr prim

Cazurile favorabile: numerele prime de la 1 la 80: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79.  Astfel avem 22 numere prime.

P = 22/80

P = 11/40

d) format din două cifre distincte

Avem cifrele formate din o cifra (9 numere) si cele formate din cifre identice: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77 (7 numere)

9 + 7 = 16 numere

Cazuri favorabile: 80 - 16 = 64 numere formate din 2 cifre distincte

P = 64/80

P = 4/5

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

80 bile numerotate de la 1 la 80 ⇒ 80 cazuri posibile

a)

numere impare: 1, 3, 5, 7, 9, 11, ......, 79 ⇒ 40 cazuri favorabile

p = 40/80 = 1/2

b)

patrate perfecte: 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64 ⇒ 8 cazuri favorabile

p = 8/80 = 1/10

c)

numere prime: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79 ⇒  22 cazuri favorabile

p = 22/80 = 11/40

d)

numere formate din doua cifre identice: 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77 = 7 numere

numere formate din doua cifre distincte = 80 - 7 = 73 ⇒ 73 cazuri favorabile

p = 73/80