Notăm cu \( F \) vârsta fiului și cu \( M \) vârsta mamei. Conform enunțului, avem două ecuații:
1) \( M = 3F + 6 \) (vârsta mamei este cu 6 ani mai mare decât triplul vârstei fiului)
2) \( M - F = 28 \) (diferența dintre vârste este de 28 de ani)
Acum înlocuim \( M \) din prima ecuație în a doua:
\( 3F + 6 - F = 28 \)
Simplificăm:
\( 2F + 6 = 28 \)
Scădem 6 din ambele părți:
\( 2F = 22 \)
Împărțim la 2:
\( F = 11 \)
Acum că avem vârsta fiului, putem afla și vârsta mamei:
\( M = 3 x 11 + 6 \)
\( M = 33 + 6 \)
\( M = 39 \)
Deci, fiul are 11 ani, iar mama are 39 de ani.
