Elevul susține că distanța pe care o parcurge înnotând în jurul piscinei este mai mare decât lungimea cercului care înconjoară piscina. Dar, să vedem de ce acest raționament este greșit.
Diametrul piscinei este egal cu două ori raza cercului care o înconjoară. Dacă elevul parcurge de trei ori diametrul piscinei în jurul ei, înseamnă că el înaintează pe o distanță de 3 * 2 * raza cercului.
Pe de altă parte, lungimea cercului este dată de formula 2 * π * raza cercului. Deci, lungimea cercului care înconjoară piscina este de 2 * π * raza cercului.
Comparând cele două valori, vedem că distanța pe care elevul o parcurge înnotând este de 3 * 2 * raza cercului, în timp ce lungimea cercului care înconjoară piscina este de 2 * π * raza cercului.
Din moment ce π este un număr mai mare decât 3, putem concluziona că lungimea cercului este mai mare decât distanța pe care elevul o parcurge înnotând. Deci, raționamentul elevului este greșit.
Așa că, în concluzie, distanța pe care elevul o parcurge înnotând este mai mică decât lungimea cercului care înconjoară piscina.
