👤
SIMPLUCABUNAZIUAID
a fost răspuns

Sarcină!

Fie triunghiul ABC , punctul D-mijlocul laturii BC , E îi aparține AD , [BE] este congruent cu [CE]. Aflați: m(unghiului CAD) , dacă m(unghiului ABC)=35°

Specificați:
1)Rezolvarea
2)Răspunsul
3)Argumentați orice operație (de ce?)
4)Argumentați orice valoare (de ce?)

•Ofer 20 puncte +coroana!​

Răspuns :

KEVINCUBE1111ID
Pentru a afla măsura unghiului CAD, putem utiliza faptul că triunghiurile ABC și AED sunt similare, deoarece unghiurile opuse dintr-un dreptunghi sunt congruente și DE este paralel cu BC (deoarece D este mijlocul lui BC). Astfel, avem:

m(unghiului CAD) = m(unghiului ADE).

De asemenea, putem utiliza faptul că triunghiurile BEC și CED sunt congruente (deoarece [BE] este congruent cu [CE]), astfel încât m(unghiului BCE) = m(unghiului CED).

Știind că m(unghiului ABC) = 35° și că triunghiurile ABC și AED sunt similare, putem folosi proprietatea că unghiurile dintr-un triunghi se adună la 180° pentru a calcula m(unghiului AED):

m(unghiului AED) = 180° - m(unghiului ABC) = 180° - 35° = 145°.

Și deoarece triunghiurile BEC și CED sunt congruente, m(unghiului CED) = m(unghiului BCE), deci m(unghiului CED) = m(unghiului BCE) = 35° / 2 = 17.5°.

Prin urmare, m(unghiului CAD) = m(unghiului ADE) = 145° - 17.5° = 127.5°.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari