Răspuns :
a) Enunțul este fals deoarece funcția f(x) = x - 3 este o funcție liniară, nu una de gradul doi. De asemenea, expresia dată x² + x - 2 nu reprezintă funcția f(x) = x - 3.
Propoziția corectă ar fi: "Funcția f: R → R, f(x) = x - 3 este o funcție liniară."
b) Enunțul este fals deoarece intervalul de codomeniu [0, +∞) indică că funcția g(x) = x - 2 ar trebui să fie o funcție care să mapeze toate numerele reale mai mari sau egale cu zero. Cu toate acestea, g(x) = x - 2 poate produce valori negative pentru anumite valori ale lui x.
Propoziția corectă ar fi: "Funcția g: R → [0, +∞), g(x) = x - 2, x ≥ 2 este o funcție care mapează numerele reale mai mari sau egale cu 2 în intervalul [0, +∞)."
c) Enunțul este fals deoarece este ambiguu. Nu este clar cum este definită funcția h în mod corespunzător.
Propoziția corectă ar putea fi: "Funcția h: {-2, -1, 0, 1, 2} ∪ {-1, 0, 3, 4} → R, h(x) = {4x + 2, x³ + 2} este definită astfel încât să mapeze fiecare element din mulțimea {-2, -1, 0, 1, 2} la 4x + 2 și fiecare element din mulțimea {-1, 0, 3, 4} la x³ + 2."
Propoziția corectă ar fi: "Funcția f: R → R, f(x) = x - 3 este o funcție liniară."
b) Enunțul este fals deoarece intervalul de codomeniu [0, +∞) indică că funcția g(x) = x - 2 ar trebui să fie o funcție care să mapeze toate numerele reale mai mari sau egale cu zero. Cu toate acestea, g(x) = x - 2 poate produce valori negative pentru anumite valori ale lui x.
Propoziția corectă ar fi: "Funcția g: R → [0, +∞), g(x) = x - 2, x ≥ 2 este o funcție care mapează numerele reale mai mari sau egale cu 2 în intervalul [0, +∞)."
c) Enunțul este fals deoarece este ambiguu. Nu este clar cum este definită funcția h în mod corespunzător.
Propoziția corectă ar putea fi: "Funcția h: {-2, -1, 0, 1, 2} ∪ {-1, 0, 3, 4} → R, h(x) = {4x + 2, x³ + 2} este definită astfel încât să mapeze fiecare element din mulțimea {-2, -1, 0, 1, 2} la 4x + 2 și fiecare element din mulțimea {-1, 0, 3, 4} la x³ + 2."
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!