Rezolvare pas cu pas:
a) La rezonanță, frecvența unghiulară ω este dată de formula \( \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \). Putem rearanja aceasta pentru a găsi C:
\[ C = \frac{1}{\omega^2 L} \]
Știm că \( \omega = 100 \) rad/s (de la tensiunea de alimentare) și \( L = 0,2 \) H. Înlocuim și calculăm C.
b) În regim de rezonanță, impedanța circuitului este pur rezistivă, deci \( Z = R \). Intensitatea instantanee a curentului i este dată de relația:
\[ i = \frac{u}{Z} = \frac{u}{R} \]
Înlocuim tensiunea de alimentare \( u = 10\sqrt{2} \sin(100t) \) V și rezistența \( R = 52 \) ohmi.
c) Tensiunea electrică efectivă pe condensator în regim de rezonanță este egală cu tensiunea efectivă de alimentare, deoarece la rezonanță, tensiunea pe L și C se anulează reciproc. Urmând că tensiunea efectivă pe condensator \( U_c \) este:
\[ U_c = \frac{U}{\sqrt{2}} \]
Unde U este tensiunea de vârf a curentului, care este de 10V (deoarece \( u = 10\sqrt{2} \sin(100t) \) V este tensiunea de vârf).
Acum, poți folosi aceste relații pentru a calcula valorile cerute.
