Dacă faci împărțirea, obții un număr zecimal periodic.
[tex] \dfrac{23}{15} = 1,5(3) = 1,533333\ldots [/tex]
Problema ne spune ca:
[tex] \dfrac{23}{15} = \overline{1,a_1 a_2 a_3 \ldots a_n} [/tex]
Ne dam imediat seama ca a1=5 iar a2=a3=a4=…=a2009=3
[tex] S = a_1 + a_2 + a_3 +\ldots + a_{2009} \\ S = 5+\underbrace{3+3+\ldots + 3}_{de \ 2008 \ ori} \\ S= 5 + 2008 \cdot 3 \\ \tt S=6029 [/tex]
