Dacă \( (2n-1) \) divide pe 25, înseamnă că \( 25 \) este un multiplu al lui \( (2n-1) \). Astfel, putem scrie ecuația:
\[ 25 = k \cdot (2n - 1) \]
Unde \( k \) este un număr întreg. Trebuie să găsim valoarea lui \( n \) astfel încât această ecuație să fie adevărată. Pornim prin a determina toți factorii primi ai lui 25, care sunt 5 și 5. Deci \( k \) poate fi 1 sau 5.
Pentru \( k = 1 \):
\[ 25 = 1 \cdot (2n - 1) \]
\[ 2n - 1 = 25 \]
\[ 2n = 26 \]
\[ n = 13 \]
Pentru \( k = 5 \):
\[ 25 = 5 \cdot (2n - 1) \]
\[ 2n - 1 = 5 \]
\[ 2n = 6 \]
\[ n = 3 \]
Deci, \( n \) poate fi 13 sau 3.
