👤
FALLINGFORYOUID
a fost răspuns

In triunghiul ABC ,(AM este bisectoarea unghiului ∡BAC, M∈ (BC),iar MN II AC,N ∈(AB) si MP II AB,P ∈ (AC).Se stie ca AB=24 cm,AC=36 cm si BC=30 cm.
a)Stabiliti natura patrulaterului ANMP;
b)Calculati perimetrul patrulaterului ANMP.


Va rog sa ma ajutati sa o rezolv!

Răspuns :

CRISTEADARIAIOANA2ID

Răspuns:

Să rezolvăm această problemă împreună.

a) Pentru a stabili natura patrulaterului ANMP, trebuie să observăm că MN este paralel cu AC și MP este paralel cu AB. De asemenea, AM este bisectoarea unghiului BAC. Având aceste informații, putem concluziona că patrulaterul ANMP este un trapez.

b) Pentru a calcula perimetrul patrulaterului ANMP, trebuie să determinăm lungimile laturilor. Având în vedere că AM este bisectoarea unghiului BAC, putem folosi teorema bisectoarei pentru a calcula lungimea lui AM.

Folosind formula:

AM = (AB * AC) / (AB + AC)

AM = (24 * 36) / (24 + 36)

AM = 864 / 60

AM = 14.4 cm

Acum putem calcula lungimile celorlalte laturi:

MN = AC - AM = 36 - 14.4 = 21.6 cm

MP = AB - AM = 24 - 14.4 = 9.6 cm

Pentru a calcula perimetrul, adunăm lungimile laturilor:

Perimetru = AM + MN + MP + AN

Perimetru = 14.4 + 21.6 + 9.6 + 24

Perimetru = 69.6 cm

Deci, perimetrul patrulaterului ANMP este de 69.6 cm.

Sper că te-am ajutat!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari