Răspuns:
Da, desigur! Pentru a calcula integrala din radical din (x^2 + 1), putem folosi o metodă de substituție. Vom face substituția x = tan(u), astfel încât dx = sec^2(u) du.
Integrala devine: ∫√(x²+1) dx = ∫√(tan^2(u)+1) sec^2(u) du.
Folosind identitatea trigonometrică tan^2(u) + 1 = sec^2(u), integrala devine: ∫sec^3(u) du.
Această integrală poate fi rezolvată prin metoda de integrare prin părți. Aplicând formula de integrare prin părți, obținem:
∫sec^3(u) du = sec(u) * tan(u) - ∫sec(u) * tan^2(u) du.
Integrala ∫sec(u) * tan^2(u) du poate fi rezolvată folosind o altă substituție.
Sper că aceste informații te ajută!.
