Răspuns:
Explicație pas cu pas:
in rezovare poti folosi a² - b² = (a - b)(a + b)
a)
x² - 1 = 0
1 = 1²
x² - 1² = 0
(x - 1)(x + 1) = 0
un produs este egal cu 0 daca unul din factori este egal cu 0
x - 1 = 0 ⇒ x = 1
x + 1 = 0 ⇒ x = -1
S = {-1; 1}
b)
x² - 4 = 0
4 = 2²
x² - 2² = 0
(x - 2)(x + 2) = 0
un produs este egal cu 0 daca unul din factori este egal cu 0
x - 2 = 0 ⇒ x = 2
x + 2 = 0 ⇒ x = -2
S = {-2; 2}
c)
x² - 9 = 0
9 = 3²
x² - 3² = 0
(x - 3)(x + 3) = 0
un produs este egal cu 0 daca unul din factori este egal cu 0
x - 3 = 0 ⇒ x = 3
x + 3 = 0 ⇒ x = -3
S = {-3; 3}
d)
4x² - 9 = 0
(2x)² - 3² = 0
(2x - 3)(2x + 3) = 0
2x - 3 = 0 ⇒ x = 3/2
2x + 3 = 0 ⇒ x = -3/2
S = {-3/2; 3/2}
e)
9x² - 4 = 0
(3x)² - 2² = 0
(3x - 2)(3x + 2) = 0
3x - 2 = 0 ⇒ x = 2/3
3x + 2 = 0 ⇒ x = -2/3
S = {-2/3; 2/3}
f)
16x² - 1 = 0
(4x)² - 1² = 0
(4x - 1)(4x + 1) = 0
4x - 1 = 0 ⇒ x = 1/4
4x + 1 = 0 ⇒ x = -1/4
S = {-1/4; 1/4}
g)
25x² = 36
25x² - 36 = 0
(5x)² - 6² = 0
(5x - 6)(5x + 6) = 0
5x - 6 = 0 ⇒ x = 6/5
5x + 6 = 0 ⇒ x = -6/5
S = {-6/5; 6/5}
h)
49x² = 64
49x² - 64 = 0
(7x)² - 8² = 0
(7x - 8)(7x + 8) = 0
7x - 8 = 0 ⇒ x = 8/7
7x + 8 = 0 ⇒ x = -8/7
S = {-8/7; 8/7}
i)
81x² = 16
81x² - 16 = 0
(9x)² - 4² = 0
(9x - 4)(9x + 4) = 0
9x - 4 = 0 ⇒ x = 4'9
9x + 4 = 0 ⇒ x = -4/9
S = {-4/9; 4/9}
j)
x² + 36 = 0
x² = -36 nu are solutii in R pentru ca patratul unui numar real nu poate fi < 0
k)
2x² + 8 = 0
imparti la 2
x² + 4 = 0
x² = -4 nu are solutii in R pentru ca patratul unui numar real nu poate fi < 0
