Termenul din mijloc este 42:2= îl conține pe 21.
Deci termenul din mijloc este x+21
[tex] (x+2)+(x+4)+\ldots+( x+42) =924 [/tex]
Câți de x avem, atâtea numere pare sunt de la 2 la 42, adică 42:2=21 de x-uri. Așa că scriem 21x și separat calculăm 2+4+…+42 folosind formula sumei lui Gauss,care este:
[tex] \boxed{1+2+3+\ldots+ n=\dfrac{n(n+1)}{2}} [/tex]
Bine, acum calculam:
[tex] 21x+2+4+6+\ldots + 42=924 \\ 21x+2(1+2+3+\ldots+21)=924 \\ 21x+ 2 \cdot \dfrac{21(21+1)}{2} =924 \\ 21x+ 21\cdot 22 =924 \\ 21(x+22) =924 \\ x+22=44 \\ \tt x=22[/tex]
