a) Notăm lungimea dreptunghiului ca \( L \) și lățimea ca \( l \). Avem două ecuații:
\[
\begin{cases}
2L + 2l = 420 \\
l = \frac{1}{2}L
\end{cases}
\]
Înlocuind \( l \) din a doua ecuație în prima, obținem:
\[
2L + 2 \cdot \frac{1}{2}L = 420 \Rightarrow 2L + L = 420 \Rightarrow 3L = 420 \Rightarrow L = 140
\]
Și deci, \( l = \frac{1}{2} \cdot 140 = 70 \). Deci dimensiunile terenului sunt \( 140 \) metri lungime și \( 70 \) metri lățime.
b) Notăm numărul de lalele ca \( L \), de frezii ca \( F \) și de narcise ca \( N \). Avem următoarele ecuații din enunț:
\[
\begin{cases}
L + N = 1293 \\
N + F = 1396 \\
L + F + N = 2305
\end{cases}
\]
Soluționăm aceste ecuații pentru a găsi numărul de flori din fiecare fel.
c) Prețul total obținut din vânzarea lalelelor este \( 3 \times 1293 \).
d) Vom calcula prețul pe fir de frezie. Mai întâi găsim numărul total de fire de frezie, care este \( F \), apoi împărțim venitul total din vânzarea freziilor la numărul total de fire pentru a găsi prețul pe fir.
e) Pentru a afla câte flori au rămas neambalate, vom scădea numărul total de narcise (deoarece acestea au fost vândute în buchete de câte 7 fire) și numărul total de flori din celelalte două specii de flori din numărul total de flori plantate.
