a) Dacă niște numere sunt invers proporționale cu altele, înseamnă că produsul lor este constant. Deci, dacă \( x \), \( y \), \( z \) sunt invers proporționale cu 1/5 , 0,04, 0,0(6) (care este de fapt 1/15 atunci avem:
X•1/5= y • 0,04 = z •1/15
Să numim această valoare constantă \( k \). Deci:
x = 5k
y = 25k
z = 15k
Pentru raportul dintre \( y \) și \( z \), avem:
y/z =25k/15k
Simplificăm \( k \) și ne rămâne:
y/z= 25/5=5/3
Deci, raportul dintre y și z este 5/3
b) Pentru a afla x y z folosim ecuația dată:
x/5 + y/25- z/15 =2/5
Înlocuim \( x \), \( y \), \( z \) cu \( 5k \), \(25k)\,( 15k \):
5k/5 +25k/25 - 15k/15=2/5
Simplificăm fiecare termen:
k + k - k =2/5
Deci:
k =2/15
Acum că știm \( k \), putem afla x
Dacă \( k =2/5, atunci:
x = 5k
Înlocuim \( k \) cu 2/5
x = 5 • 2/5
Simplificăm \( 5 \) cu 2/5 și obținem:
x = 2
Deci, x este 2
Dacă k = 2/5, atunci:
- x = 5k devine x = 5 • 2/5 = 2
- y = 25k devine y = 25•2/5 = 10
- z = 15k devine z = 15•2/5 = 6
Deci, x = 2 y = 10 și z = 6
