Răspuns:
Pentru a rezolva problema, vom nota prețul unei mașinuțe cu ( m ) lei și prețul unei păpuși cu ( p ) lei.
Din datele problemei, avem:
1. 5p + 9m = 600 (încasările din vânzarea păpușilor și mașinuțelor)
2. p = 3m (prețul unei păpuși este de 3 ori prețul unei mașinuțe)
Rezolvând sistemul de ecuații, putem afla prețul fiecărei jucării:
Substituim p din ecuația (2) în ecuația (1):
5(3m) + 9m = 600
15m + 9m = 600
24m = 600
m = 25
Așadar, prețul unei mașinuțe (\( m \)) este 25 de lei. Și, conform relației date, prețul unei păpuși (\( p \)) este de 75 de lei.
Acum, pentru problema cu purcelul și găinile:
Din datele problemei, avem:
1. 2x + 10y = 1800 (cantitatea totală de boabe dată pentru 2 purcei și 10 găini)
2. x = 4y (un purcel mănâncă cât 4 găini)
Rezolvând sistemul de ecuații, putem afla cât mănâncă pe zi un purcel (x) și cât mănâncă o găină (y) :
Substituim x din ecuația (2) în ecuația (1):
2(4y) + 10y = 1800
8y + 10y = 1800
18y = 1800
y = 100
Așadar, o găină ( y ) mănâncă 100 de grame de boabe pe zi, iar un purcel ( x ) mănâncă cât 4 găini, deci x = 4 * 100 = 400 de grame pe zi.
