Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1. Perimetrul bazei unui paralelipiped dreptunghic este de 40 cm, iar aria lui lateral de 400 cm². Determinați volumul paralelipipedului, ştiind că lungimea bazei este cu 4 cm mai mare decit lagimea ei.
Perimetrul bazei unui paralelipiped dreptunghic este de 40 cm.
Perimetrul dreptunghi=2(L+l)
L=4+l ⇒ 2(L+l)=40 ⇔ 2(4+l+l)=40 ⇔ 2(2l+4)=40 | :2 ⇔ 2l+4=20 ⇔ 2l=16 ⇔ l=8 cm. ⇒ L=8+4=12 cm.
Aria laterală a paralelipipedului dreptunghic=400 cm²
Aria laterală a paralelipipedului dreptunghic=perimetrul bazei · inalțimea ⇒ perimetrul bazei · inalțimea=400 cm² ⇔ 40·inalțimea=400 ⇔
inalțimea=400:40=10 cm
Volumul=aria bazei · inalțimea=L·l·inalțimea=12·8·10=960 cm³
Volumul paralelipipedului=960 cm³
