👤
WHEREQUEST2ID
a fost răspuns

Daca x este măsura în grade a unui unghi,iar triunghiul MNP are ∠MNP=4x-10°,∠MPN=3x+10° și ∠PMN=2x, calculează măsurile:
a) unghiurilor triunghiul PMN;
b) unghiurilor exterioare ale triunghiului PMN.
​

Răspuns :

BERBECEMARIA05ID

Explicație pas cu pas:

(4x - 10°) + (3x + 10°) + (2x) = 180°

Simplificăm ecuația:

4x + 3x + 2x - 10° + 10° = 180°

9x = 180°

Acum împărțim ambele părți ale ecuației la 9:

x = 20°

Acum putem înlocui x în ecuațiile inițiale pentru a găsi măsurile unghiurilor.

a) ∠MNP = 4x - 10° = 4(20°) - 10° = 80° - 10° = 70°

∠MPN = 3x + 10° = 3(20°) + 10° = 60° + 10° = 70°

∠PMN = 2x = 2(20°) = 40°

Deci, măsurile unghiurilor triunghiului PMN sunt: ∠MNP = 70°, ∠MPN = 70° și ∠PMN = 40°.

b) Pentru a calcula măsurile unghiurilor exterioare ale triunghiului PMN, putem folosi relația că suma măsurilor unghiurilor exterioare ale unui triunghi este întotdeauna 360 de grade. Deci, fiecare unghi exterior este egal cu suma celorlalte două unghiuri interioare.

Unghiul exterior la ∠MNP = ∠MPN + ∠PMN = 70° + 40° = 110°

Unghiul exterior la ∠MPN = ∠MNP + ∠PMN = 70° + 40° = 110°

Unghiul exterior la ∠PMN = ∠MNP + ∠MPN = 70° + 70° = 140°

Deci, măsurile unghiurilor exterioare ale triunghiului PMN sunt: 110°, 110° și 140°.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari