Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ \ell = 6 \ cm}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Din aria triunghiului echilateral:
[tex]\mathcal{A}_{\Delta} = 9\sqrt{3} \implies \dfrac{\ell^2 \sqrt{3} }{4} = 9\sqrt{3}[/tex]
[tex]\ell^2 = \dfrac{4\cdot9\sqrt{3} }{\sqrt{3}} = 36 = 6^2[/tex]
Latura triunghiului este:
[tex]\implies \ell = \bf6 \ cm[/tex]
Formula pentru aria triunghiului echilateral cu latura [tex]\ell[/tex] este:
[tex]\boxed{\boldsymbol{ \mathcal{A}_{\Delta} = \dfrac{\ell^2 \sqrt{3} }{4} }}[/tex]
