Pentru a determina numerele naturale x în fiecare dintre situațiile date, trebuie să rezolvăm inegalitățile date. Pentru prima inegalitate, avem:
11/37 < n/37 < 15/37
Pentru ca această inegalitate să fie adevărată, n trebuie să fie un număr natural între 11 și 15. Deci, x poate fi orice număr natural între 11 și 15.
Pentru a doua inegalitate, avem:
41/61 < 2n + 1/61 < 45/61
Pentru ca această inegalitate să fie adevărată, trebuie să găsim un număr natural n care să satisfacă această condiție. Putem simplifica această inegalitate prin scăderea valorii 1/61 din fiecare parte:
40/61 < 2n/61 < 44/61
Apoi, putem simplifica și mai mult prin înmulțirea fiecărei părți cu 61:
40 < 2n < 44
Împărțind fiecare parte la 2, obținem:
20 < n < 22
Deci, x poate fi orice număr natural între 20 și 21.
Pentru a treia inegalitate, avem:
83/29 < 83/2 < 3 < 83/24
Această inegalitate este deja adevărată, deoarece 83/29 este mai mic decât 83/2, iar 83/2 este mai mic decât 83/24.
