👤
a fost răspuns

7. Considerăm patrulaterul convex ABCD şi punctul P apartine AC). Fie PE || BC,
E apartine lui (AB) şi PF || DC, F apartine lui (AD).
Să se demonstreze că EF || BD.

Răspuns :

DANIYTUR80ENCOID

Pentru a demonstra \( EF || BD \), putem folosi proprietățile dreptelor paralele și teorema lui Thales:

Având \( PE || BC \) și \( PF || DC \), din teorema lui Thales, avem \( \frac{AE}{EB} = \frac{AF}{FD} \).

Deci, avem \( EF || BD \), deoarece rapoartele sunt egale între segmentele corespunzătoare, conform asemănării triunghiurilor.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari