Răspuns:
Pentru a calcula aria totală a unui trunchi de con circular drept, este nevoie să calculăm mai întâi aria bazelor și apoi să adăugăm aria lateralei.
1. Aria bazelor:
- Folosim formula pentru aria cercului: A = π * r^2
- Avem două cercuri, deci aria totală a bazelor este 2 * A = 2 * π * (12/2)^2
2. Aria lateralei:
- Folosim formula: A = π * r * l, unde r este raza bazelor, iar l este generatoarea.
- Calculăm media aritmetică a razelor bazelor: (r1 + r2) / 2 = 12 cm (unde r1 și r2 sunt razele bazelor)
- Putem calcula l (generatoarea) folosind teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic format de raza bazei, jumătatea generatoarei și înălțimea triunghiului dreptunghic. Astfel, avem: (l/2)^2 + 9^2 = (12/2)^2
- Rezolvând această ecuație, putem găsi l, generatoarea.
După ce găsim valorile pentru aria bazelor și aria lateralei, adunăm aceste valori pentru a obține aria totală a trunchiului de con.
Vă pot ajuta să efectuăm aceste calculații pas cu pas.
