Răspuns:
d = 1080 km
va = 228 km/h
Explicație pas cu pas:
Notăm cu va viteza avionului si cu vv viteza vântului.
La deplasarea în sensul vântului, viteza rezultantă se obține prin însumarea celor două viteze: v = va + vv
d = (va+vv)·t = (va+vv)·4,5
adică d = 4,5·va + 4,5·12
echivalent cu d = 4,5·va + 54
La deplasarea în sens invers față de vânt, viteza rezultantă se obține prin scăderea celor două viteze: v = va - vv
d = (va - vv)·5
adică d = 5·va - 5·12
echivalent cu d = 5·va - 60
Am obținut un sistem de două ecuații cu două necunoscute:
d = 4,5·va + 54 (1)
d = 5·va - 60 (2)
Metoda substituției: în ecuația (1) înlocuim pe d conform ecuației (2):
5·va - 60 = 4,5·va + 54
5·va - 4,5·va = 54 + 60
0,5·va = 114
va = 114:0,5 = 228 km/h
Din ecuația (2) se calculează d, știind că va = 228
d = 5·228 - 60
d = 1140 - 60
d = 1080 km
