Răspuns :
Explicație pas cu pas:
Pentru a rezolva exercițiul, vom calcula fiecare înmulțire și apoi vom simplifica rezultatele la fracții ireductibile:
a) \(10 \frac{7}{20} \times 1 \frac{2}{3}\)
\(10 \frac{7}{20} = \frac{207}{20}\)
\(1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\)
\(\frac{207}{20} \times \frac{5}{3} = \frac{207 \times 5}{20 \times 3} = \frac{1035}{60} = \frac{69}{4}\)
b) \(27 \frac{1}{5} \times 18\)
\(27 \frac{1}{5} = \frac{136}{5}\)
\(\frac{136}{5} \times 18 = \frac{136 \times 18}{5} = \frac{2448}{5}\)
c) \(1 \times 14 \times 21\)
\(1 \times 14 \times 21 = 294\)
d) \(20 \frac{24}{1} \times 8\)
\(20 \frac{24}{1} = 20 \times 24 = 480\)
e) \(2 \frac{3}{10} \times \frac{24}{1}\)
\(2 \frac{3}{10} = \frac{23}{10}\)
\(\frac{23}{10} \times 24 = \frac{23 \times 24}{10} = \frac{552}{10} = \frac{276}{5}\)
f) \(\frac{3}{10} \times 24 \times 12\)
\(\frac{3}{10} \times 24 = \frac{72}{10} = \frac{36}{5}\)
\(\frac{36}{5} \times 12 = \frac{36 \times 12}{5} = \frac{432}{5}\)
g) \(\frac{1}{12} - \frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{12} - \frac{1}{3} = \frac{1}{12} - \frac{4}{12} = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}\)
h) \(12 \frac{8}{3} \times 12 \frac{36}{10}\)
\(12 \frac{8}{3} = \frac{44}{3}\)
\(12 \frac{36}{10} = \frac{126}{10}\)
\(\frac{44}{3} \times \frac{126}{10} = \frac{44 \times 126}{3 \times 10} = \frac{5544}{30} = \frac{1848}{10} = 184 \frac{8}{10} = 184 \frac{4}{5}\)
i) \(3 \frac{42}{35} \times 15\)
\(3 \frac{42}{35} = 3 \frac{6}{35} = 3 \frac{6 \times 3}{35 \times 3} = 3 \frac{18}{105} = 3 \frac{6}{35} = 3 \frac{2}{35}\)
\(3 \frac{2}{35} \times 15 = \frac{3 \times 35 + 2}{35} \times 15 = \frac{107}{35} \times 15 = \frac{107 \times 15}{35} = \frac{1605}{35} = \frac{321}{7}\)
j) \(-5 \times 1 \frac{22}{36}\)
\(1 \frac{22}{36} = \frac{36 + 22}{36} = \frac{58}{36} = 1 \frac{22}{36} = 1 \frac{11}{18}\)
\(-5 \times 1 \frac{11}{18} = -5 \times \frac{18 + 11}{18} = -5 \times \frac{29}{18} = -\frac{145}{18}\)
k) \(\frac{1}{8} \times 20 \frac{6}{11}\)
\(20 \frac{6}{11} = \frac{226}{11}\)
\(\frac{1}{8} \times \frac{226}{11} = \frac{226}{88}\)
l) \(1 \frac{15}{23} \times 19\)
\(1 \frac{15}{23} = \frac{23 + 15}{23} = \frac{38}{23}\)
\(\frac{38}{23} \times 19 = \frac{38 \times 19}{23} = \frac{722}{23}\)
m) \(23 \frac{15}{19} \times 1\)
\(23 \frac{15}{19} = \frac{454}{19}\)
\(\frac{454}{19} \times 1 = \frac{454}{19}\)
n) \(\frac{33}{-146} \times \frac{32}{30}\)
\(\frac{33}{-146} \times \frac{32}{30} = \frac{33 \times 32}{-146 \times 30} = \frac{1056}{-4380} = -\frac{264}{1095}\)
o) \(23 \frac{15}{28}\)
\(23 \frac{15}{28} = \frac{651}{28}\)
p) \(4 \frac{1}{2} - \frac{23}{3 \times 20}\)
\(4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}\)
\(\frac{23}{3 \times 20} = \frac{23}{60} = \frac{23 \times 2}{60 \times 2} = \frac{46}{120} = \frac{23}{60}\)
\(\frac{9}{2} - \frac{23}{60} = \frac{270}{60} - \frac{23}{60} = \frac{247}{60}\)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!