Răspuns:
perechile de numere naturale a și b care îndeplinesc condițiile sunt
(7;42); (14;35); (21;28); (28;21); (35;14); (42;7)
Explicație pas cu pas:
Fie a și b cele două nr
a+b=49
(a;b)=7 , atunci a=7x și b=7y, cu x și Y nr prime între ele.
Se înlocuiește a și b în suma
7x+7y=49
7(X+y)=49 |:7
x+y=7
I) x =1 => a=7
y=6 => b=42
ÎI) x=2 =>a=14
y=5 => b=35
III) x=3 => a=21
y=4 => b=28
IV) x=4 => a=28
y=3 => b=21
V) x=5 => a=35
Y=2 => b=14
VI) x=6 => a=42
y=1 => b=7
Multă baftă!
