Răspuns :
Dacă f(1)=2 atunci înlocuiești pe x cu 1 și obții a+b=2 . Dacă f(-2)=-7 atunci înlocuiești pe x cu -2 și obții -2a+b=-7. Si rezolvi sistemul
[tex] \begin{cases} a+b=2 \\ -2a+b=-7 \end{cases} \bigg| - \\ a-(-2a)=2-(-7) \\ 3a=9 \\ a=3 \\ a+b=2 \implies 3+b=2 \implies b=-1 [/tex]
Deoarece a=3 și b= -1 atunci avem funcția:
[tex] \tt f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} , f(x)=3x-1 [/tex]
[tex] \begin{cases} a+b=2 \\ -2a+b=-7 \end{cases} \bigg| - \\ a-(-2a)=2-(-7) \\ 3a=9 \\ a=3 \\ a+b=2 \implies 3+b=2 \implies b=-1 [/tex]
Deoarece a=3 și b= -1 atunci avem funcția:
[tex] \tt f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} , f(x)=3x-1 [/tex]
f:R=> R f(x) = ax+b
înlocuim pe x cu 1 și apoi cu -2
f(1)=2⇒ a*1+b= 2
f(-2)= - 7⇒a*( -2) +b= - 7
obținem 2 ecuații cu 2 necunoscute, facem sistem
a+b=2
- 2a+b= - 7
le scădem
3a= 9 ⇒ a=3
a+b=2⇒3+b=2⇒b= - 1
f:R=> R f(x) = 3x - 1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!