👤
ALEXALUNA0748ID
a fost răspuns

c) Soluţia naturală a ecuaţiei: x+x+1+x+2+...+x+25=845 este ....​

Răspuns :

DOGARUTEODORA24ID

Răspuns:

Pentru a rezolva această ecuație, putem folosi formula sumei unei progresii aritmetice. În această ecuație, avem o progresie aritmetică cu primul termen x și ultimul termen x+25. Formula sumei progresiei aritmetice este S = (n/2)(a1 + an), unde S reprezintă suma, n reprezintă numărul de termeni, iar a1 și an sunt primul și ultimul termen. În cazul nostru, avem n = 26 (deoarece avem 26 de termeni de la x la x+25). Deci, ecuația devine:

(26/2)(x + x + 25) = 845

Simplificând, avem:

13(2x + 25) = 845

Acum putem rezolva ecuația:

26x + 325 = 845

26x = 520

x = 20

Deci, soluția naturală a ecuației este x = 20. Sper că acest lucru te ajută!

Explicație pas cu pas:

Sper că te-am ajutat!

EFEKTMID

Răspuns:

x = 20

Explicație pas cu pas:

x + x+1 + x+2 +...+ x+25 = 845

Păstrăm în membrul stâng doar termenii cu x (sunt 26 de termeni)

x + x + x + .... x = 845 - (1+2+3+ ... + 25)

Pentru suma din paranteză folosim formula de calcul a primelor n numere naturale:

[tex]S_{n} = \frac{n(n+1)}{2}[/tex]

În cazul nostru, n = 25

26x = 845 - S₂₅

[tex]26x = 845 - \frac{25*26}{2}[/tex]

[tex]26x = 845 - 325[/tex]

[tex]26x = 520[/tex]

[tex]x = \frac{520}{26}[/tex]

[tex]x = 20[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari