👤

4. Andrei primeşte vizita unor colegi care vor să-i vadă laboratorul. A cumpărat caise. Au venit primii 5 colegi, iar Andrei constată că dacă ar împărți caisele în mod egal, i-ar mai rămâne 3 caise. Dar tocmai a sosit și al șaselea coleg. Din nou, împărțirea în mod egal a caiselor se face cu rest. Acum rămân 4 caise. Soseşte şi cel de-al şaptelea coleg şi constată, în sfârșit, că poate face împărțirea fără să mai rămână vreo caisă. Determinați cel mai mic număr de caise de care dispune Andrei. Pls varog repede!! Cu explicație pas cu pas. ​

Răspuns :

Pentru a determina cel mai mic număr de caise de care dispune Andrei, putem folosi metoda de încercare și eroare.

Din enunțul problemei, vedem că Andrei are un număr de caise care poate fi împărțit în mod egal de către primii 5 colegi și rămân 3 caise. Apoi, acest număr poate fi împărțit în mod egal de către primii 6 colegi și rămân 4 caise. În cele din urmă, când al șaptelea coleg sosește, împărțirea se poate face fără să mai rămână vreo caisă.

Putem începe să încercăm diferite numere de caise și să vedem care satisface aceste condiții. Vom începe cu un număr mic și vom crește treptat.

Să încercăm cu 10 caise:

- Împărțirea în mod egal de către primii 5 colegi: 10 / 5 = 2 caise fiecare, rămân 3 caise (nu se potrivește)

- Împărțirea în mod egal de către primii 6 colegi: 10 / 6 = 1 caisă fiecare, rămân 4 caise (nu se potrivește)

- Împărțirea în mod egal de către primii 7 colegi: 10 / 7 = 1 caisă fiecare, nu rămâne nicio caisă (se potrivește!)

Deci, cel mai mic număr de caise de care dispune Andrei este 10.