👤
a fost răspuns

Rezolva in multimea numerelor intregi ecuatia: 2[3|2x-3|-8]-9=5

Dau coroana!!

Răspuns :

SUZANA2SUZANAID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2[3|2x-3|-8]-9=5

2[3|2x-3|-8]=14

3|2x-3|-8=7

3|2x-3|=15

I2x-3I=5

1 )    2x-3=5       ⇒2x=8    ⇒x1=4

2) 2x-3=-5      ⇒2x=-2     ⇒x2=-1

ATLARSERGIUID

[tex] 2[3|2x-3| -8] -9=5 \\ 2[3|2x-3|-8] =14 \\ \left[ 3|2x-3| -8 \right] =7 [/tex]

Unde “[ ]” înseamnă partea întreagâ.

Folosim proprietatea părții întregi.

[tex] \boxed{ [x] \le x < [x] +1 } [/tex]

Noi avem x=3|2x-3|-8, înlocuim:

[tex] 7 \le 3|2x-3|-8 <8 \\ 15 \le 3|2x-3| < 0 \\ 5 \le |2x-3| < 0 \\ \implies |2x-3| \ge 5 \\ 2x-3 \ge 5 \ \ sau \ \ 2x-3 \le -5 \\ x \ge 4 \ \ sau \ \ x \le -1 \\ \implies x \in (-\infty,-1] \cup [4,\infty) \\ \implies \tt x \in \mathbb{Z} -\{0,1,2,3\} [/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari