👤
a fost răspuns

Lungimea unui dreptunghi este mai mare decât lățimea cu 8 cm , iar aria este de 20cm2. Aflați dimensiunile dreptunghiului

Răspuns :

IULINAS2003ID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie L,l dimensiunile dreptunghiului

L=l+8

Aria=L*l=l*( l+8)=20

l^2+8*l-20=0

coeficientii ecuatiei de grad 2 in l

sunt

a=1

b=8

c=-20

delta=b^2-4ac=64+80=144

rad din 144=12

l1=(-8+ rad din 144)/2=4/2=2 cm

l2=(-8-rad din 144)/2= nu este valabil

latura trebuie sa fie  >0

l=2 cm

L=2+8=10 cm

TARGOVISTE44ID

[tex]\it L > \ell\ cu\ 8 \Rightarrow L=\ell+8\ \ \ \ \ (*)\\ \\ \\ \mathcal{A}=L\cdot \ell=20\stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ (\ell+8)\cdot\ell=20=10\cdot2 \Rightarrow \begin{cases} \it \ell+8=10\bigg|_{-8} \Rightarrow \ell=2\ cm\\ \\ \ell=2\ cm\end{cases}\\ \\ \\ \ell=2\ cm\stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ L=2+8 \Rightarrow L=10\ cm[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari