Răspuns :
Pentru a găsi soluțiile reale ale ecuațiilor date, vom folosi proprietatea conform căreia un produs este egal cu zero dacă și numai dacă cel puțin unul dintre factorii săi este zero. Astfel, vom rezolva fiecare ecuație:
a) -3(x+1)(x-2) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem două posibilități:
x + 1 = 0 sau x - 2 = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru x + 1 = 0, obținem x = -1
Pentru x - 2 = 0, obținem x = 2
Deci, soluțiile sunt x = -1 și x = 2.
b) √2(t-3)(7-t) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem două posibilități:
t - 3 = 0 sau 7 - t = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru t - 3 = 0, obținem t = 3
Pentru 7 - t = 0, obținem t = 7
Deci, soluțiile sunt t = 3 și t = 7.
c) 3,2(z+1,2)(z+7,8) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem două posibilități:
z + 1,2 = 0 sau z + 7,8 = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru z + 1,2 = 0, obținem z = -1,2
Pentru z + 7,8 = 0, obținem z = -7,8
Deci, soluțiile sunt z = -1,2 și z = -7,8.
d) -5,5(1-x)(3+x) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem trei posibilități:
1 - x = 0, 3 + x = 0 sau -5,5 = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru 1 - x = 0, obținem x = 1
Pentru 3 + x = 0, obținem x = -3
Deoarece -5,5 ≠ 0, această opțiune nu este relevantă.
Deci, soluțiile sunt x = 1 și x = -3.
a) -3(x+1)(x-2) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem două posibilități:
x + 1 = 0 sau x - 2 = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru x + 1 = 0, obținem x = -1
Pentru x - 2 = 0, obținem x = 2
Deci, soluțiile sunt x = -1 și x = 2.
b) √2(t-3)(7-t) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem două posibilități:
t - 3 = 0 sau 7 - t = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru t - 3 = 0, obținem t = 3
Pentru 7 - t = 0, obținem t = 7
Deci, soluțiile sunt t = 3 și t = 7.
c) 3,2(z+1,2)(z+7,8) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem două posibilități:
z + 1,2 = 0 sau z + 7,8 = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru z + 1,2 = 0, obținem z = -1,2
Pentru z + 7,8 = 0, obținem z = -7,8
Deci, soluțiile sunt z = -1,2 și z = -7,8.
d) -5,5(1-x)(3+x) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem trei posibilități:
1 - x = 0, 3 + x = 0 sau -5,5 = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru 1 - x = 0, obținem x = 1
Pentru 3 + x = 0, obținem x = -3
Deoarece -5,5 ≠ 0, această opțiune nu este relevantă.
Deci, soluțiile sunt x = 1 și x = -3.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!