Putem rezolva această problemă folosind metoda de comparație. Vom numi \( x \) prețul unui CD și \( y \) prețul unui pix. Avem două condiții:
1. Sonia a cumpărat 12 CD-uri și 5 pixuri în valoare totală de 54 de lei.
2. Un pix costă cât 3 CD-uri.
Putem exprima aceste două condiții sub formă de ecuații:
1. \(12x + 5y = 54\) (valoarea totală a CD-urilor și pixurilor este de 54 de lei)
2. \(y = 3x\) (un pix costă cât 3 CD-uri)
Pentru a găsi prețul unui CD și prețul unui pix, vom rezolva acest sistem de ecuații.
Substituind a doua ecuație în prima, obținem:
\[12x + 5(3x) = 54\]
\[12x + 15x = 54\]
\[27x = 54\]
\[x = \frac{54}{27}\]
\[x = 2\]
Așadar, un CD costă 2 lei.
Pentru a găsi prețul unui pix, vom folosi ecuația a doua:
\[y = 3 \times 2\]
\[y = 6\]
Așadar, un pix costă 6 lei.
