👤



7. Suma a doua numere naturale este 150. Jumatate din primul numar este egal cu dublul celuilalt.
Care sunt cele două numere?
8,Diferența a douà numere este 49. Dacă le împartim, obținem câtul 5 şi restul 9.


Răspuns :

Răspuns:

Pentru a rezolva problema, vom folosi algebra.

1. Notăm cele două numere cu \(x\) și \(y\).

2. Din enunțul problemei, avem două ecuații:

a) \(x + y = 150\)

b) \(\frac{x}{2} = 2y\) (de unde putem scrie \(x = 4y\))

3. Putem rezolva sistemul de ecuații:

a) \(4y + y = 150\)

b) \(5y = 150\)

c) \(y = \frac{150}{5} = 30\)

4. Folosind \(y = 30\), putem găsi și \(x\):

a) \(x = 4 \times 30\)

b) \(x = 120\)

Deci, cele două numere sunt 120 și 30.

Pentru a doua problemă:

1. Notăm cele două numere cu \(a\) și \(b\).

2. Din enunțul problemei, avem două ecuații:

a) \(a - b = 49\)

b) \(a = 5b + 9\)

3. Putem rezolva sistemul de ecuații:

a) \(5b + 9 - b = 49\)

b) \(4b = 40\)

c) \(b = \frac{40}{4} = 10\)

4. Folosind \(b = 10\), putem găsi și \(a\):

a) \(a = 5 \times 10 + 9\)

b) \(a = 59\)

Deci, cele două numere sunt 59 și 10

sper ca intelegi.