👤
a fost răspuns

Într-un depozit se află 879 kg de fructe. Cantitatea de mere este cu 12 kilograme mai mare decât dublul cantității de pere şi cu 15 kilograme mai mică decât cantitatea de prune. Câte kilograme de fructe din fiecare sortiment sunt în depozit? ​

Răspuns :

GABRIELAARHIREID

Răspuns:

Fie x cantitatea de pere în kilograme, y cantitatea de mere în kilograme și z cantitatea de prune în kilograme.

Avem următoarele ecuații:

1. x + y + z = 879 (totalul de fructe)

2. y = 2x + 12 (cantitatea de mere este cu 12 kilograme mai mare decât dublul cantității de pere)

3. y = z + 15 (cantitatea de mere este cu 15 kilograme mai mică decât cantitatea de prune)

Pentru a rezolva această problemă, putem folosi substituția sau eliminarea.

Folosind ecuațiile (2) și (3), putem deduce că:

2x + 12 = z + 15

2x - z = 3 (4)

Acum putem folosi această ecuație pentru a elimina una dintre variabilele x, y sau z. Putem alege să eliminăm y. Înlocuind ecuația (2) în ecuația (1), obținem:

x + (2x + 12) + (2x + 12 - 15) = 879

x + 2x + 12 + 2x - 3 = 879

5x + 9 = 879

Soluționând pentru x:

5x = 870

x = 174

Acum putem folosi această valoare pentru a găsi valorile pentru y și z folosind ecuațiile (2) și (3):

y = 2 * 174 + 12 = 360

z = 360 - 15 = 345

Deci, în depozit sunt:

- 174 kg de pere

- 360 kg de mere

- 345 kg de prune

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari