Pentru a arăta că triunghiurile MCN și ACD sunt asemenea, putem folosi criteriul LAL (latură - unghi - latură). Dacă putem arăta că raportul dintre lungimile laturilor acestor triunghiuri este egal și că unghiurile corespunzătoare sunt congruente, atunci putem concluziona că sunt asemenea. Hai să facem calculele!
Observăm că triunghiurile MCN și ACD au un unghi drept în comun (unghiul MCA și unghiul ACN). De asemenea, avem și laturile congruente: MC ≅ AC și CN ≅ CD. Pentru a arăta că raportul dintre lungimile laturilor este egal, putem folosi teorema lui Thales.
Teorema lui Thales ne spune că dacă avem două drepte paralele tăiate de drepte secante, atunci segmentele rezultate pe drepte sunt proporționale. În cazul nostru, dreapta AB este paralelă cu dreapta ED, iar dreapta CN este secantă. Astfel, putem aplica teorema lui Thales pentru a arăta că:
MC / AC = CN / CD
Dacă putem demonstra că acest raport este egal, atunci putem concluziona că triunghiurile MCN și ACD sunt asemenea. Hai să facem calculele și să vedem dacă se potrivește!
Sper că aceste explicații te ajută. Dacă ai nevoie de mai multe clarificări sau dacă ai alte întrebări, te rog să-mi spui!
