👤
SV3RKERID
a fost răspuns

1. Un elev care participă la un concurs a primit 32 de întrebări. Pentru un răspuns corect elevul a primit 8 puncte, pentru un răspuns greşit a pierdut 5 puncte, la sfârşitul concursului acumulând 191 de puncte. a) Este posibil ca elevul să fi dat 25 de răspunsuri corecte? Justifică răspunsul dat. b) Determină numărul răspunsurilor greșite.​

Răspuns :

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{a) \ \red{NU}}[/tex]

[tex]\boldsymbol{b) \ \red{5}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

a) NU

Justificare:

Dacă elevul ar fi dat 25 de răspunsuri corecte, atunci ar fi dat: 32 - 25 = 7 răspunsuri greșite, iar punctajul ar fi fost:

8 · 25 - 5 · 7 = 200 - 35 = 165 puncte, ceea ce este diferit față punctajul menționat in enunț (191 puncte).

b) Notăm cu x numărul întrebărilor la care a răspuns corect. Atunci 32 - x este numărul întrebărilor la care a răspuns greșit.

Ecuația este:

[tex]8 \cdot x - 5 \cdot (32 - x) = 191[/tex]

[tex]8x - 160 + 5x = 191[/tex]

[tex]13x = 191 + 160[/tex]

[tex]13x = 351 \Rightarrow x = 351 : 13[/tex]

⇒ x = 27 ⇒ a răspuns corect la 27 de întrebări

32 - 27 = 5 ⇒ a răspuns greșit la 5 de întrebări

TARGOVISTE44ID

Dacă ar fi răspuns la toate întrebările,  elevul ar fi primit :

32· 8 = 256 puncte

Primind mai puține, înseamnă că au existat și răspunsuri greșite .

Pentru fiecare răspuns greșit, elevul pierde cele 8 puncte oferite

pentru un răspuns corect, dar mai este penalizat cu încă 5 puncte. Așadar, el pierde la fiecare răspuns greșit 8+5 = 13 puncte .

Notăm numărul răspunsurilor greșite cu g, iar numărul punctelor

pierdute va fi 13g .

Acum, noi avem ecuația :

256 - 13g = 191 ⇒ 256 - 191 = 13g ⇒ 65 = 13g ⇒ g = 65 : 13 = 5

Prin urmare, elevul a răspuns greșit la 5 întrebări .

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari