👤


Mara citeşte o carte in 4 zile. In prima zi, citeşte 3/7 din numărul paginilor şi încă 10 pagini,
a doua zi, cu 7 pagini mai puține decât 1/2 din rest, a treia zi,
2/3 din numărul paginilor ramase
Ea termină cartea a patra zi, când citeşte ultimele 50 de pagini. Câte pagini are cartea?


Răspuns :

Explicație pas cu pas:

Pentru a rezolva această problemă, vom folosi informațiile date pentru a calcula numărul total de pagini.

1. În prima zi, Mara citește \(\frac{3}{7}\) din numărul total de pagini și încă 10 pagini.

2. A doua zi, citește cu 7 pagini mai puține decât jumătate din restul.

3. A treia zi, citește \(\frac{2}{3}\) din numărul de pagini rămase.

4. A patra zi, citește ultimele 50 de pagini.

Vom începe calculul:

1. În prima zi, Mara citește \(\frac{3}{7}x + 10\) pagini.

2. În a doua zi, citește \(\frac{1}{2}(x - \frac{3}{7}x - 10) - 7\) pagini.

3. În a treia zi, citește \(\frac{2}{3}(x - \frac{1}{2}(x - \frac{3}{7}x - 10) - 7)\) pagini.

4. A patra zi, citește 50 de pagini.

Suma acestor cantități trebuie să fie egală cu numărul total de pagini al cărții. Deci, vom rezolva ecuația rezultată pentru \(x\).

\[\frac{3}{7}x + 10 + \frac{1}{2}(x - \frac{3}{7}x - 10) - 7 + \frac{2}{3}(x - \frac{1}{2}(x - \frac{3}{7}x - 10) - 7) + 50 = x\]

Vom rezolva această ecuație pentru a găsi valoarea lui \(x\), care reprezintă numărul total de pagini al cărții.