Triunghiurile ABC şi DBC au vârfurile A, D sit ate de o parte BC.
Sind că <ABC = <ACB, (1)
<DBC = <DCB (2)
şi că AD este bisectoarea unghiului BAC,
demonstrați că DA este bisectoarea unghiului BDC.
rezolvare
din (1) =>∆ABC este isoscel de bază BC
deci AE _l_ BC și EB=EC
din (2) => ∆ DBC este isoscel de bază BC
deci DE' = CE'
=>dacă E ≠E' este o contradicție=deducem că E=E'
=>AD este înălțime pentru ambele triunghiuri,
din definiția ∆ isoscel AD este și
bisectoare pentru ∆ ABC și ∆ DBC
[tex].[/tex]
