Răspuns:Pentru a rezolva această problemă, vom folosi informațiile date și vom nota cele trei numere necunoscute. Vom rezolva apoi sistemul de ecuații rezultat din aceste informații.
Fie \(x\) primul număr, \(y\) al doilea număr și \(z\) al treilea număr.
Conform informațiilor date, avem:
1. Al doilea număr este de 2 ori mai mic decât primul, deci \(y = \frac{1}{2}x\).
2. Diferența dintre al treilea și al doilea număr este 22, deci \(z - y = 22\).
Vom rezolva sistemul de ecuații format din aceste două ecuații pentru a găsi valorile lui \(x\), \(y\) și \(z\).
1. \(y = \frac{1}{2}x\)
2. \(z - y = 22\)
Substituim \(y\) din prima ecuație în cea de-a doua ecuație:
\[z - \frac{1}{2}x = 22\]
Acum, putem găsi valorile lui \(x\), \(y\) și \(z\) din această ecuație:
\[z = 22 + \frac{1}{2}x\]
Acum putem substitui această valoare în prima ecuație:
\[y = \frac{1}{2}x\]
Vom avea:
\[y = \frac{1}{2}x\]
\[z = 22 + \frac{1}{2}x\]
Acum putem atribui valori variabilei \(x\) și să găsim celelalte valori.
Pentru \(x = 22\), \(y = \frac{1}{2} \times 22 = 11\) și \(z = 22 + \frac{1}{2} \times 22 = 33\).
Deci, numerele sunt 22, 11 și 33.
Explicație:
