👤
a fost răspuns

3. În figura 7 sunt reprezentate triunghiurile dreptunghice ACM şi BDN (ACM=BDN=90°). Punctele A, B, C şi D sunt coliniare, AM congruent cu BN şi unghiul CAM congruent cu unghiul DBN.
Demonstrează că AB este congruent cu DC şi CN este congruent cu DM.

3 În Figura 7 Sunt Reprezentate Triunghiurile Dreptunghice ACM Şi BDN ACMBDN90 Punctele A B C Şi D Sunt Coliniare AM Congruent Cu BN Şi Unghiul CAM Congruent Cu class=

Răspuns :

Răspuns:

Pentru a demonstra că AB este congruent cu CD, vom folosi congruența triunghiurilor.

Avem:

1. Triunghiurile dreptunghice ACM și BDN, unde ACM = BDN = 90°.

2. Punctele A, B, C și D sunt coliniare, adică se află pe aceeași dreaptă.

3. AM este congruent cu BN și unghiul CAM este congruent cu unghiul DBN.

Din congruența triunghiurilor ACM și BDN, avem:

- AC este congruent cu BD, deoarece sunt ipotenuzele triunghiurilor dreptunghice ACM și BDN.

- AM este congruent cu BN, conform datelor problemei.

- Unghiurile CAM și DBN sunt congruente, conform datelor problemei.

Din aceste informații, putem aplica criteriul LAL (Latura-Angul-Latura) pentru congruența triunghiurilor:

1. Latura: AC este congruentă cu BD (ipotenuzele).

2. Unghi: CAM este congruent cu DBN (unghiurile).

3. Latura: AM este congruentă cu BN.

Deci, conform criteriului LAL, triunghiurile ACM și BDN sunt congruente.

Din congruența triunghiurilor ACM și BDN, rezultă că AB este congruent cu CD, deoarece corespund laturilor din cele două triunghiuri congruente.

Prin urmare, AB este congruent cu CD.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari