Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{3 \ cm}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Unghiul AOB este unghi la centru și are măsura egală cu măsura arcului AB:
[tex]m(\measuredangle AOB) = m(\widehat{AB}) = 120^{\circ}[/tex]
OA = OB = 6 cm (razele cercului) ⇒ ΔAOB este isoscel
Construim înălțimea OC⊥AB, C∈AB ⇒ d(O, AB) = OC
OC este înălțime în ΔAOB isoscel ⇒ OC este bisectoare
⇒ ∡AOC ≡ ∡BOC
[tex]m(\measuredangle AOC) = \dfrac{m(\measuredangle AOB)}{2} = \dfrac{120^{\circ}}{2} = 60^{\circ}[/tex]
În ΔAOC dreptunghic, avem:
[tex]m(\measuredangle OAC) = 90^{\circ} - m(\measuredangle AOC = 90^{\circ}-60^{\circ} = 30^{\circ}[/tex]
Din teorema unghiului de 30°:
[tex]OC = \dfrac{OA}{2} = \dfrac{6}{2} \implies OC = 3 \ cm[/tex]
[tex]\Rightarrow \boldsymbol{d(O, AB) = 3 \ cm}}[/tex]
✍ Reținem:
Unghiul cu vârful în centru are măsura egală cu măsura arcului de cerc cuprins între laturile sale unghi pe cerc
Despre unghiuri în cerc https://brainly.ro/tema/11146640
