Buna
Putem rezolva această problemă folosind algebra.
Fie \( x \) vârsta primului frate și \( y \) vârsta celui de-al doilea frate.
Știm că diferența de vârstă dintre cei doi frați va fi întotdeauna aceeași, deoarece nu se schimbă în timp.
Deci, la un moment dat, când primul frate avea \( 8 \) ani, cel de-al doilea frate avea \( 12 \) ani. Diferența de vârstă era de \( 12 - 8 = 4 \) ani.
Astfel, putem scrie o ecuație:
\[ x - y = 4 \]
Și știm că suma vârstelor lor acum este de \( 40 \) de ani, deci avem o altă ecuație:
\[ x + y = 40 \]
Acum putem rezolva acest sistem de ecuații pentru a găsi vârsta fiecărui frate.
Adunând cele două ecuații, obținem:
\[ (x - y) + (x + y) = 4 + 40 \]
\[ 2x = 44 \]
\[ x = 22 \]
Și acum putem folosi valoarea găsită pentru \( x \) pentru a găsi \( y \):
\[ 22 + y = 40 \]
\[ y = 40 - 22 \]
\[ y = 18 \]
Deci, primul frate are \( 22 \) de ani, iar cel de-al doilea frate are \( 18 \) ani.
