👤
RAISA2535ID
a fost răspuns

6. Suma a 3 numere este 450. Al treilea număr este de 2 ori mai
mic decât suma celorlalte două, iar diferența dintre al doilea şi primul
număr este jumătate din primul număr. Care sunt numerele?

Răspuns :

IULINAS2003ID

Răspuns:

x+y+z=450

2z=x+y

y-x=1/2*x ,2y-2x=x ,2y=3x

introducem ec.2 in prima

2z+z=450

3z=450

z=150

x+y=300,2x+2y=600

2y=3x

2x+3x=600

5x=600

x=120

3*120=2y

360=2y

y=180

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{120}; \ \red{180}; \ \red{150}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

① a + b + c = 450

② c = (a + b) : 2 ⇒ a + b = 2c

③ b - a = a : 2

Din ① și ②

2c + c = 450 ⇒ 3c = 450 ⇒ c = 150

Avem:

④ a + b = 2c = 2 · 150 = 300 ⇒ b = 300 - a

Înlocuim în ③

b - a = a : 2 ⇒ 300 - a - a = a : 2 ⇒ 300 - 2a = a : 2

600 - 4a = a ⇒ a + 4a = 600 ⇒ 5a = 600 ⇒ a = 120

b = 300 - 120 ⇒ b = 180

Verificare: 120 + 180 + 150 = 450 (suma);  (120 + 180) : 2 = 300 : 2 = 150;  (180 - 120) × 2 = 60 × 2 = 120

R: 120, 180, 150

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari